las matemáticas de la vida

LAS MATEMÁTICAS DE LA VIDA DAN VIDA A LAS MATEMÁTICAS

Por María Teresa González Manteiga

La biología en sus albores tenía por objeto el estudio de las plantas y los animales, pero cinco revoluciones han cambiado el modo de trabajar en esta parcela de la ciencia.

La primera revolución: el microscopio. Anton van Leeuwenhoek observó por vez primera bacterias y otras criaturas microscópicas que habitan en los estanques y dio una descripción de los glóbulos rojos de la sangre. La biología despegó como ciencia con la ayuda del filósofo naturalista Robert Hooke, quien publicó en la segunda mitad del siglo XVII grabados de observaciones realizadas con el microscopio, que descubrían la complejidad de la vida a pequeña escala.

La segunda revolución: la clasificación sistemática de los seres vivos, que permitió hacer distinciones claras y lógicas entre ellos. La primera aproximación es debida a Carl von Linneo, quien clasificó los organismos por especie, género y grupos más amplios. Este fue el comienzo de la clasificación de los seres vivos que hoy los taxonomistas organizan en una jerarquía de ocho niveles.

La tercera: la evolución. Se inició con la publicación de El origen de las especies de Darwin, quien explicó el proceso de selección natural como una lenta acumulación de miles de cambios.

La cuarta: la genética. La chispa que la generó surgió de los trabajos de Mendel, que le llevaron a concluir la existencia de unos “factores”, hoy llamados genes, que determinan numerosas características particulares de cada ser vivo.

La quinta revolución de la biología fue posible por la utilización de una nueva técnica experimental, la difracción de rayos X. A mediados del siglo XX se conocía que los genes estaban formados por proteínas y ADN, pero no se sabía nada de la estructura molecular del ácido nucleico. La pista fundamental que llevó a esta revolución fue el análisis de las imágenes de algunos experimentos de difracciones de rayos X. El descubrimiento de la estructura molecular del ADN y de las proteínas ha permitido a la biología encontrar áreas por explorar que la han convertido en el terreno más excitante para la investigación en el presente siglo.

Pero la naturaleza de la vida no es solo una cuestión bioquímica. Otras áreas de la ciencia están ayudando a explicar qué hace vivir y evolucionar a los seres vivos. Y lo que tienen en común todas estas áreas son las matemáticas que abren perspectivas totalmente nuevas.

La sexta revolución corresponde, pues, a las matemáticas. El modo de pensar matemático se está convirtiendo en una pieza estándar del conjunto de herramientas que usa la biología, en un método para entender y analizar los datos sobre los seres vivos. La aplicación de las matemáticas a la biología depende de nuevos equipos, como el ordenador, y también de nuevos “equipos mentales”.

¿Qué matemáticas necesita la biología? Se ha descubierto que ciertas teorías matemáticas que surgieron por otras necesidades de la ciencia llevan aparejadas importantes aplicaciones en la biología.

Las ideas matemáticas fundamentales son permanentes, como el icosaedro, uno de los cinco sólidos regulares que aparecen en Los elementos de Euclides, que ha encontrado representación en el mundo real 2300 años después. En la segunda mitad del siglo XX, con la ayuda del microscopio electrónico y la técnica de la difracción de rayos X, se comprobó que la estructura del icosaedro aparecía en los virus así como las formas helicoidales. La teoría de grupos y el concepto de simetría, teorías matemáticas más recientes, son útiles en todas las ciencias. La de nudos resulta válida en biología, porque el ADN se pliega y se hace nudos a sí mismo. También guarda relación con la biología molecular el plegamiento de las proteínas, tema de interés porque la forma determina su función.

En el estudio del sistema nervioso, la aportación de las matemáticas a la biología, en concreto la aplicación de las ecuaciones diferenciales y del análisis numérico, resulta fundamental. Por necesidades de la biología se han diseñado ya nuevas técnicas matemáticas. La neurociencia, una de las áreas más activas de la biología matemática, trata de explicar el funcionamiento de las neuronas, el modo en que éstas se unen durante el desarrollo, la memoria, el aprendizaje, el procesamiento de la información que nos llega a través de los sentidos… Las técnicas empleadas incluyen redes y estadística. Los biólogos matemáticos están empezando a entender el asombroso poder de las redes neuronales. El cerebro es una red de células nerviosas muy compleja. Y hay buenas razones para pensar que la mayoría de las increíbles capacidades del cerebro son consecuencia de la arquitectura de las redes. A mediados del siglo pasado, Alan Turing, mediante el estudio de la geometría de las manchas de los animales (rayas, lunares), creó su teoría de formación de patrones, un modelo que engloba reacción y difusión. Los patrones, que no implican regularidad, se pronostican mediante diferentes modelos matemáticos; algunos de ellos coinciden con los encontrados en la naturaleza, en tigres, leopardos, conchas, etcétera.

Las descripciones verbales son menos capaces de capturar la complejidad de la vida y la evolución de lo que lo son los modelos matemáticos. Estos clarifican los conceptos, las suposiciones y las relaciones entre ellos. La complejidad de los sistemas biológicos no debe tomarse como un obstáculo insuperable para cualquier análisis matemático.

Un modelo debe ser suficientemente realista para no dejar fuera algo fundamental, pero no tiene que ser una representación exacta de la realidad porque no sería útil.

Las técnicas y los puntos de vista de las matemáticas ya están ayudando a entender no solo de qué está hecha la vida, sino también cómo funciona a todos los niveles, inclusive a nivel molecular. Las matemáticas no solo se utilizan en la biología para manejar datos y mejorar los instrumentos. También proporcionan ayuda para explicar cómo funciona la vida. La bioinformática no puede reducirse a la elaboración de una lista del genoma. Los modelos constituyen el único modo de predecir y de comparar posibles estrategias de control.

La biomatemática no consiste solo en la aplicación de los métodos matemáticos conocidos. Los matemáticos han descubierto que el único modo efectivo de aplicar su materia a la biología es encontrar lo que los biólogos quieren saber y adaptar sus técnicas en concordancia. La biología pide conceptos y técnicas matemáticos completamente nuevos y plantea nuevos y fascinantes problemas para la investigación matemática.

La biología, por su necesidad de comprender el funcionamiento de la vida, su evolución y la relación de los organismos con el medio, será la principal fuente de creación de las nuevas matemáticas en el presente siglo, así como lo fue la física en el siglo pasado.

No hace mucho la especialización era posible. Pero en los tiempos en que vivimos no puede investigarse en una rama de la ciencia ignorando las restantes. La ciencia del mañana logrará avanzar y lo hará más rápidamente si hay interconexión de grupos de investigación y si trabajan conjuntamente especialistas en diferentes campos del saber y de forma complementaria. El siglo XXI es el de la globalización en la ciencia.

Adaptado de Investigación y Ciencia, agosto de 2012